Mengenal Sifat-Sifat Lain Dari Matriks Invers

Mengenal Sifat-Sifat Lain Dari Matriks Invers – Sebelum kalian mengenal sifat-sifat yang terdapat dalam matriks invers, terlebih dahulu kalian harus mengenal apa itu matriks invers. Jadi matriks invers ini adalah kebalikan dari invers matriks itu sendiri. Apabila matriks dikalikan dengan sebuah invers, maka akan menjadi sebuah matriks identitas yang dikenal dengan matriks invers.

Jika suatu matriks A sudah memiliki kebalikan atau invers dari matriks B, maka matriks tersebut bisa untuk membentuk sebuah persamaan misalnya mastriks AB = BA = I. Dengan I itu sendiri merupakan sebuah matriks identitas. Sedangkan, jika matriks A berdimensi n merupakan sebuah nonsingular, hak tersebut menunjukkan jika matriks A memiliki nilai invers yang dapat dinotasikan menggunakan A–¹.

Sifat-Sifat Lain dari Matriks Invers

Ya, terdapat sifat lain dari matriks invers yang bia kalian pahami ketentuannya. Sifat dari matriks infers yang sesungguhnya hanya bersifat komutatif, yang artinya bilangan matriks ini berlaku pada A.A–¹ = A–¹.A = I. Berikut di bawah ini adalah sifat lain dari matriks invers yang dapat kalian simak penjelasannya:

Matriks Unique atau Tunggal

Sifat matriks invers yang satu ini dapat dibuktikan dengan bilangan pada matriks B dan C yang sudah menjadi invers dari matriks A, bilangan seperti ini bisa berlaku langsung dengan matriks AB = BA= I  atau AC = CA = I.  Namun, kalian harus ingat bahwa untuk BAC = B{AC)= BI=B, dan juga BAC = (BA) C=CI=C, maka matriks keduanya haruslah B=C.

Matriks Invers Nonsingular atau Determinannya Bukan Nol

Sifat lain dari matriks invers yang satu ini bisa dibuktikan dengan rumus berikut ini. Jika |AA–¹| = |A| . |A–¹| |I| = |A| . |a–¹| dan I akan menjadi |A| . |A–¹|. Hal ini bisa terjadi karena bilangan dari matriks A nilai determinannya bukan Nol atau |A| ≠ 0.

Matriks Persegi yang Berdimensi n Nonsingular

Bukti yang bisa didapatkan dari sifat deterninan ini adalah |A^t| = |A| ≠ 0, maka dari itubilangan dalam matriks (A^t) berpangkat negatif satu. Dari sisi lain dalam sifat transpose matriks menunjukkan hubungan yang memiliki arti bahwa (A^t) juga memiliki invers dari At. Padahal, bilangan dari invers matriks itu bersifat tunggal.

Semua Jenis Matriks Identitas

Matriks identitas adalah In = In–¹ , sifat lain dari matriks ini dibuktikan dengan In × In hasilnya tetaplah In. Ini menunjukkan bahwa nilai dari In sama dengan In–1. Sifat ini memiliki arti bahwa unvers dari matriks diagonal itu sendiri merupakan matriks diagonal yang mengandung unsur dari kebalikan matriks diagonal aslinya.

Nah, di atas adalah penjelasan mengenai sifat lain dari matriks yang dapat kalian pahami. Memang agak rumit jika kalian tidak langsung membuktikan secara nyata dari sifat-sifat tersebut. Untuk itu, pelajari dan rutin berlatih agar bisa memahami dan lancar ketika menemui soal mengenai operasi matriks ini.

Semoga, penjelasan mengenai sifat lain dari matriks di atas dapat membantu kalian dalam mengenal dan memahami mengenai unsur lain dari operasi matriks yang belum kalian pahami sebelumnya. Kunjungi laman Backhtiarmath.com untuk mendapatkan informasi lain mengenai matriks dan kawan-kawannya. Semoga Berhasil!